Matlab 连续系统建模

9.3 连续系统建模
9.3.1 线性系统
9.3.1.1 积分模块的功用
【 * 例 9.3.1 .1-1 】复位积分器的功用示例。

图 9.3.1 .1-1

9.3.1.2 积分模块直接构造微分方程求解模型

【 * 例 9.3.1 .2-1 】假设从实际自然界（力学、电学、生态等）或社会中，抽象出有初始状态为 0 的二阶微分方程 ， 是单位阶跃函数。本例演示如何用积分器直接构搭求解该微分方程的模型。
（1）改写微分方程
（2）利用 SIMULINK 库中的标准模块构作模型

图 9.3.1 . 2-1-1 求解微分方程的 SIMULINK 模型 exm9312_1.mdl

（3）仿真操作
（4）保存在 MATLAB 工作空间中的数据
clf
tt=ScopeData.time; % 为书写简单，把构架域的时间数据另赋给 tt
xx=ScopeData.signals.values; % 目的同上。
[xm,km]=max(xx);
plot(tt,xx,'r','LineWidth',4),hold on
plot(tt(km),xm,'b.','MarkerSize',36),hold off
strmax=char(' 最大值 ',['t = ',num2str(tt(km))],['x = ',num2str(xm)]);
text(6.5,xm,strmax),xlabel('t'),ylabel('x')

图 9.3.1 . 2-1-2 利用存放在 MATLAB 工作空间中的仿真数据所绘制的曲线

9.3.1.3 传递函数模块

【例 9.3.1 .3-1 】直接利用传递函数模块求解方程 (9.3.1.3-1) 。
（1）根据式 ( 9.3.1 .3-3) 构造如图 9.3.1.3-1 所示的模型 exm9313_1.mdl

图 9.3.1 .3-1 由传递函数模块构成的仿真模型 exm9313_1.mdl

（2）仿真操作

9.3.1.4 状态方程模块和单位脉冲输入的生成

【 * 例 9.3.1 .4-1 】假设式 (9.3.1.4-1) 中的输入函数 是单位脉冲函数 ，研究该系统的位移变化。本例演示：（ A ）状态方程模块的使用；（ B ）脉冲函数的生成方法。
（1）单位脉冲函数的数学含义及近似实现
（2）利用库模块构造如图 9.3.1 . 4-1-1 所示的仿真模型 exm9314_1.mdl

图 9.3.1 . 4-1-1 带近似单位脉冲的状态方程模块构成的仿真模型 exm9314_1.mdl

（3）仿真结果

图 9.3.1 . 4-1-2 仿真结果

9.3.2 非线性系统
9.3.2.1 建立非线性仿真模型的基本考虑
【 * 例 9.3.2 .1-1 】物理背景：如图 9.3.2. 1-1-1 所示喷射动力车的定位控制问题。

图 9.3.2 . 1-1-1 装置左右喷射发动机的车辆示意图

（1）根据车辆的动态方程，构作基本仿真模型

图 9.3.2 . 1-1-2 基本仿真模型

（2）为观察仿真时间进程，引入仿真时钟显示。
（3）为模仿“车辆速度与位移小于某阈值时被认为控制目标达到”，引入仿真终止环节。

图 9.3.2 . 1-1-3 完整仿真模型 exm9321_1.mdl

（4）为模仿“符号切换的非瞬时性”，本例采用“定步长” Solver 解算器

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